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← | N 6 |
← 303.33 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.33 m → 92 027 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546543121337891 y=0.481594085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546543121337891 × 217)
floor (0.546543121337891 × 131072)
floor (71636.5)tx = 71636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481594085693359 × 217)
floor (0.481594085693359 × 131072)
floor (63123.5)ty = 63123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71636 / 63123 ti = "17/71636/63123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71636/63123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71636 ÷ 217
71636 ÷ 131072x = 0.546539306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63123 ÷ 217
63123 ÷ 131072y = 0.481590270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546539306640625 × 2 - 1) × π
0.09307861328125 × 3.1415926535Λ = 0.29241509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481590270996094 × 2 - 1) × π
0.0368194580078125 × 3.1415926535Φ = 0.115671738783195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29241509} λ = 0.29241509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115671738783195))-π/2
2×atan(1.12262729663963)-π/2
2×0.84310548901632-π/2
1.68621097803264-1.57079632675φ = 0.11541465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29241509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.754151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11541465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.612772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71636 KachelY 63123 0.29241509 0.11541465 16.754151 6.612772 Oben rechts KachelX + 1 71637 KachelY 63123 0.29246302 0.11541465 16.756897 6.612772 Unten links KachelX 71636 KachelY + 1 63124 0.29241509 0.11536703 16.754151 6.610044 Unten rechts KachelX + 1 71637 KachelY + 1 63124 0.29246302 0.11536703 16.756897 6.610044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11541465-0.11536703) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11541465-0.11536703) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29241509-0.29246302) × cos(0.11541465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993347119201759 × 6371000do = 303.330492814287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29241509-0.29246302) × cos(0.11536703) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993352601927508 × 6371000du = 303.332167030551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11541465)-sin(0.11536703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993347119201759-0.993352601927508)× R²
abs(0.29246302-0.29241509)×5.482725748851e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.482725748851e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.482725748851e-06× 40589641000000 ar = 92026.7882751797m²