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← | N 6 |
← 303.31 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.31 m → 92 021 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546520233154297 y=0.481502532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546520233154297 × 217)
floor (0.546520233154297 × 131072)
floor (71633.5)tx = 71633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481502532958984 × 217)
floor (0.481502532958984 × 131072)
floor (63111.5)ty = 63111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71633 / 63111 ti = "17/71633/63111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71633/63111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71633 ÷ 217
71633 ÷ 131072x = 0.546516418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63111 ÷ 217
63111 ÷ 131072y = 0.481498718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546516418457031 × 2 - 1) × π
0.0930328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.29227128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481498718261719 × 2 - 1) × π
0.0370025634765625 × 3.1415926535Φ = 0.116246981578636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29227128} λ = 0.29227128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116246981578636))-π/2
2×atan(1.12327326568069)-π/2
2×0.84339118742455-π/2
1.6867823748491-1.57079632675φ = 0.11598605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29227128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.745911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11598605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.645511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71633 KachelY 63111 0.29227128 0.11598605 16.745911 6.645511 Oben rechts KachelX + 1 71634 KachelY 63111 0.29231921 0.11598605 16.748657 6.645511 Unten links KachelX 71633 KachelY + 1 63112 0.29227128 0.11593843 16.745911 6.642783 Unten rechts KachelX + 1 71634 KachelY + 1 63112 0.29231921 0.11593843 16.748657 6.642783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11598605-0.11593843) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11598605-0.11593843) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29227128-0.29231921) × cos(0.11598605) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993281155424306 × 6371000do = 303.310349980946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29227128-0.29231921) × cos(0.11593843) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993286665178276 × 6371000du = 303.312032450603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11598605)-sin(0.11593843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993281155424306-0.993286665178276)× R²
abs(0.29231921-0.29227128)×5.50975396951259e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.50975396951259e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.50975396951259e-06× 40589641000000 ar = 92020.6784529828m²