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← | N 6 |
← 303.41 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.41 m → 92 051 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546482086181641 y=0.481670379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546482086181641 × 217)
floor (0.546482086181641 × 131072)
floor (71628.5)tx = 71628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481670379638672 × 217)
floor (0.481670379638672 × 131072)
floor (63133.5)ty = 63133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71628 / 63133 ti = "17/71628/63133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71628/63133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71628 ÷ 217
71628 ÷ 131072x = 0.546478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63133 ÷ 217
63133 ÷ 131072y = 0.481666564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546478271484375 × 2 - 1) × π
0.09295654296875 × 3.1415926535Λ = 0.29203159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481666564941406 × 2 - 1) × π
0.0366668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.115192369786995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29203159} λ = 0.29203159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115192369786995))-π/2
2×atan(1.12208927288559)-π/2
2×0.842867392547833-π/2
1.68573478509567-1.57079632675φ = 0.11493846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29203159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.732178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11493846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.585489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71628 KachelY 63133 0.29203159 0.11493846 16.732178 6.585489 Oben rechts KachelX + 1 71629 KachelY 63133 0.29207953 0.11493846 16.734924 6.585489 Unten links KachelX 71628 KachelY + 1 63134 0.29203159 0.11489084 16.732178 6.582760 Unten rechts KachelX + 1 71629 KachelY + 1 63134 0.29207953 0.11489084 16.734924 6.582760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11493846-0.11489084) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dl = 303.387020000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11493846-0.11489084) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dr = 303.387020000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29203159-0.29207953) × cos(0.11493846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993401843944337 × 6371000do = 303.410493303865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29203159-0.29207953) × cos(0.11489084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993407304144097 × 6371000du = 303.412160989417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11493846)-sin(0.11489084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993401843944337-0.993407304144097)× R²
abs(0.29207953-0.29203159)×5.46019975999901e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.46019975999901e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.46019975999901e-06× 40589641000000 ar = 92051.0583946653m²