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← | S 28 |
← 269.28 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
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S 28 |
← 269.27 m → 72 516 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546413421630859 y=0.581577301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546413421630859 × 217)
floor (0.546413421630859 × 131072)
floor (71619.5)tx = 71619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581577301025391 × 217)
floor (0.581577301025391 × 131072)
floor (76228.5)ty = 76228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71619 / 76228 ti = "17/71619/76228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71619/76228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71619 ÷ 217
71619 ÷ 131072x = 0.546409606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76228 ÷ 217
76228 ÷ 131072y = 0.581573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546409606933594 × 2 - 1) × π
0.0928192138671875 × 3.1415926535Λ = 0.29160016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
-0.16314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.51254133073764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29160016} λ = 0.29160016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51254133073764))-π/2
2×atan(0.598971458407306)-π/2
2×0.53966287650012-π/2
1.07932575300024-1.57079632675φ = -0.49147057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29160016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.707458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49147057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.159189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71619 KachelY 76228 0.29160016 -0.49147057 16.707458 -28.159189 Oben rechts KachelX + 1 71620 KachelY 76228 0.29164810 -0.49147057 16.710205 -28.159189 Unten links KachelX 71619 KachelY + 1 76229 0.29160016 -0.49151284 16.707458 -28.161611 Unten rechts KachelX + 1 71620 KachelY + 1 76229 0.29164810 -0.49151284 16.710205 -28.161611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49147057--0.49151284) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dl = 269.30217000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49147057--0.49151284) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dr = 269.30217000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29160016-0.29164810) × cos(-0.49147057) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881639816491387 × 6371000do = 269.275493365481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29160016-0.29164810) × cos(-0.49151284) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881619867522307 × 6371000du = 269.269400436838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49147057)-sin(-0.49151284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881639816491387-0.881619867522307)× R²
abs(0.29164810-0.29160016)×1.99489690805299e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99489690805299e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99489690805299e-05× 40589641000000 ar = 72515.6542824699m²