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← | S 28 |
← 269.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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S 28 |
← 269.22 m → 72 485 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546398162841797 y=0.581569671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546398162841797 × 217)
floor (0.546398162841797 × 131072)
floor (71617.5)tx = 71617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581569671630859 × 217)
floor (0.581569671630859 × 131072)
floor (76227.5)ty = 76227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71617 / 76227 ti = "17/71617/76227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71617/76227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71617 ÷ 217
71617 ÷ 131072x = 0.546394348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76227 ÷ 217
76227 ÷ 131072y = 0.581565856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546394348144531 × 2 - 1) × π
0.0927886962890625 × 3.1415926535Λ = 0.29150429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581565856933594 × 2 - 1) × π
-0.163131713867188 × 3.1415926535Φ = -0.51249339383802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29150429} λ = 0.29150429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51249339383802))-π/2
2×atan(0.599000171930197)-π/2
2×0.539684008278789-π/2
1.07936801655758-1.57079632675φ = -0.49142831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29150429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.701966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49142831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.156768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71617 KachelY 76227 0.29150429 -0.49142831 16.701966 -28.156768 Oben rechts KachelX + 1 71618 KachelY 76227 0.29155222 -0.49142831 16.704712 -28.156768 Unten links KachelX 71617 KachelY + 1 76228 0.29150429 -0.49147057 16.701966 -28.159189 Unten rechts KachelX + 1 71618 KachelY + 1 76228 0.29155222 -0.49147057 16.704712 -28.159189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49142831--0.49147057) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dl = 269.238460000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49142831--0.49147057) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dr = 269.238460000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29150429-0.29155222) × cos(-0.49142831) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881659759166339 × 6371000do = 269.225413828197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29150429-0.29155222) × cos(-0.49147057) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881639816491387 × 6371000du = 269.219324092491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49142831)-sin(-0.49147057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881659759166339-0.881639816491387)× R²
abs(0.29155222-0.29150429)×1.99426749515341e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99426749515341e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99426749515341e-05× 40589641000000 ar = 72485.0160272722m²