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N 6 |
← 303.51 m → 92 119 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546337127685547 y=0.482112884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546337127685547 × 217)
floor (0.546337127685547 × 131072)
floor (71609.5)tx = 71609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482112884521484 × 217)
floor (0.482112884521484 × 131072)
floor (63191.5)ty = 63191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71609 / 63191 ti = "17/71609/63191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71609/63191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71609 ÷ 217
71609 ÷ 131072x = 0.546333312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63191 ÷ 217
63191 ÷ 131072y = 0.482109069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546333312988281 × 2 - 1) × π
0.0926666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.29112079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482109069824219 × 2 - 1) × π
0.0357818603515625 × 3.1415926535Φ = 0.112412029609032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29112079} λ = 0.29112079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112412029609032))-π/2
2×atan(1.11897381601882)-π/2
2×0.841486176575129-π/2
1.68297235315026-1.57079632675φ = 0.11217603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29112079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.679993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11217603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.427213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71609 KachelY 63191 0.29112079 0.11217603 16.679993 6.427213 Oben rechts KachelX + 1 71610 KachelY 63191 0.29116873 0.11217603 16.682739 6.427213 Unten links KachelX 71609 KachelY + 1 63192 0.29112079 0.11212839 16.679993 6.424484 Unten rechts KachelX + 1 71610 KachelY + 1 63192 0.29116873 0.11212839 16.682739 6.424484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11217603-0.11212839) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11217603-0.11212839) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29112079-0.29116873) × cos(0.11217603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993714864026155 × 6371000do = 303.506097693989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29112079-0.29116873) × cos(0.11212839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993720195763811 × 6371000du = 303.507726143908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11217603)-sin(0.11212839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993714864026155-0.993720195763811)× R²
abs(0.29116873-0.29112079)×5.3317376557116e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.3317376557116e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.3317376557116e-06× 40589641000000 ar = 92118.7304246415m²