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← | N 6 |
← 303.55 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.55 m → 92 132 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546291351318359 y=0.482326507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546291351318359 × 217)
floor (0.546291351318359 × 131072)
floor (71603.5)tx = 71603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482326507568359 × 217)
floor (0.482326507568359 × 131072)
floor (63219.5)ty = 63219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71603 / 63219 ti = "17/71603/63219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71603/63219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71603 ÷ 217
71603 ÷ 131072x = 0.546287536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63219 ÷ 217
63219 ÷ 131072y = 0.482322692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546287536621094 × 2 - 1) × π
0.0925750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.29083317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482322692871094 × 2 - 1) × π
0.0353546142578125 × 3.1415926535Φ = 0.11106979641967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29083317} λ = 0.29083317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11106979641967))-π/2
2×atan(1.11747289974009)-π/2
2×0.840819228133469-π/2
1.68163845626694-1.57079632675φ = 0.11084213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29083317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.663513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11084213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.350786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71603 KachelY 63219 0.29083317 0.11084213 16.663513 6.350786 Oben rechts KachelX + 1 71604 KachelY 63219 0.29088111 0.11084213 16.666260 6.350786 Unten links KachelX 71603 KachelY + 1 63220 0.29083317 0.11079449 16.663513 6.348057 Unten rechts KachelX + 1 71604 KachelY + 1 63220 0.29088111 0.11079449 16.666260 6.348057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11084213-0.11079449) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11084213-0.11079449) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29083317-0.29088111) × cos(0.11084213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993863297918808 × 6371000do = 303.551433225845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29083317-0.29088111) × cos(0.11079449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993868566503976 × 6371000du = 303.553042387368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11084213)-sin(0.11079449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993863297918808-0.993868566503976)× R²
abs(0.29088111-0.29083317)×5.26858516725071e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.26858516725071e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.26858516725071e-06× 40589641000000 ar = 92132.4874860308m²