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← | N 6 |
← 303.55 m → | N 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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N 6 |
← 303.55 m → 92 152 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546283721923828 y=0.482334136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546283721923828 × 217)
floor (0.546283721923828 × 131072)
floor (71602.5)tx = 71602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482334136962891 × 217)
floor (0.482334136962891 × 131072)
floor (63220.5)ty = 63220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71602 / 63220 ti = "17/71602/63220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71602/63220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71602 ÷ 217
71602 ÷ 131072x = 0.546279907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63220 ÷ 217
63220 ÷ 131072y = 0.482330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546279907226562 × 2 - 1) × π
0.092559814453125 × 3.1415926535Λ = 0.29078523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482330322265625 × 2 - 1) × π
0.03533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.11102185952005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29078523} λ = 0.29078523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11102185952005))-π/2
2×atan(1.1174193328378)-π/2
2×0.840795406707745-π/2
1.68159081341549-1.57079632675φ = 0.11079449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29078523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.660766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11079449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.348057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71602 KachelY 63220 0.29078523 0.11079449 16.660766 6.348057 Oben rechts KachelX + 1 71603 KachelY 63220 0.29083317 0.11079449 16.663513 6.348057 Unten links KachelX 71602 KachelY + 1 63221 0.29078523 0.11074684 16.660766 6.345327 Unten rechts KachelX + 1 71603 KachelY + 1 63221 0.29083317 0.11074684 16.663513 6.345327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11079449-0.11074684) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11079449-0.11074684) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29078523-0.29083317) × cos(0.11079449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993868566503976 × 6371000do = 303.553042387017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29078523-0.29083317) × cos(0.11074684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993873833938695 × 6371000du = 303.554651197164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11079449)-sin(0.11074684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993868566503976-0.993873833938695)× R²
abs(0.29083317-0.29078523)×5.26743471929159e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.26743471929159e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.26743471929159e-06× 40589641000000 ar = 92152.3152519779m²