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← | N 6 |
← 303.55 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.55 m → 92 132 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546260833740234 y=0.482318878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546260833740234 × 217)
floor (0.546260833740234 × 131072)
floor (71599.5)tx = 71599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482318878173828 × 217)
floor (0.482318878173828 × 131072)
floor (63218.5)ty = 63218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71599 / 63218 ti = "17/71599/63218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71599/63218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71599 ÷ 217
71599 ÷ 131072x = 0.546257019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63218 ÷ 217
63218 ÷ 131072y = 0.482315063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546257019042969 × 2 - 1) × π
0.0925140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.29064142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482315063476562 × 2 - 1) × π
0.035369873046875 × 3.1415926535Φ = 0.11111773331929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29064142} λ = 0.29064142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11111773331929))-π/2
2×atan(1.11752646921028)-π/2
2×0.840843049432878-π/2
1.68168609886576-1.57079632675φ = 0.11088977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29064142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.652527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11088977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.353516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71599 KachelY 63218 0.29064142 0.11088977 16.652527 6.353516 Oben rechts KachelX + 1 71600 KachelY 63218 0.29068936 0.11088977 16.655273 6.353516 Unten links KachelX 71599 KachelY + 1 63219 0.29064142 0.11084213 16.652527 6.350786 Unten rechts KachelX + 1 71600 KachelY + 1 63219 0.29068936 0.11084213 16.655273 6.350786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11088977-0.11084213) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11088977-0.11084213) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29064142-0.29068936) × cos(0.11088977) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993858027077999 × 6371000do = 303.54982337539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29064142-0.29068936) × cos(0.11084213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993863297918808 × 6371000du = 303.551433225845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11088977)-sin(0.11084213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993858027077999-0.993863297918808)× R²
abs(0.29068936-0.29064142)×5.27084080914619e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.27084080914619e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.27084080914619e-06× 40589641000000 ar = 92131.9989777505m²