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← | N 6 |
← 303.50 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.50 m → 92 117 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546253204345703 y=0.482379913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546253204345703 × 217)
floor (0.546253204345703 × 131072)
floor (71598.5)tx = 71598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482379913330078 × 217)
floor (0.482379913330078 × 131072)
floor (63226.5)ty = 63226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71598 / 63226 ti = "17/71598/63226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71598/63226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71598 ÷ 217
71598 ÷ 131072x = 0.546249389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63226 ÷ 217
63226 ÷ 131072y = 0.482376098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546249389648438 × 2 - 1) × π
0.092498779296875 × 3.1415926535Λ = 0.29059349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482376098632812 × 2 - 1) × π
0.035247802734375 × 3.1415926535Φ = 0.11073423812233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29059349} λ = 0.29059349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11073423812233))-π/2
2×atan(1.11709798534287)-π/2
2×0.840652475503798-π/2
1.6813049510076-1.57079632675φ = 0.11050862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29059349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.649781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11050862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.331678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71598 KachelY 63226 0.29059349 0.11050862 16.649781 6.331678 Oben rechts KachelX + 1 71599 KachelY 63226 0.29064142 0.11050862 16.652527 6.331678 Unten links KachelX 71598 KachelY + 1 63227 0.29059349 0.11046098 16.649781 6.328948 Unten rechts KachelX + 1 71599 KachelY + 1 63227 0.29064142 0.11046098 16.652527 6.328948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11050862-0.11046098) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11050862-0.11046098) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29059349-0.29064142) × cos(0.11050862) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993900133954345 × 6371000do = 303.499362521405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29059349-0.29064142) × cos(0.11046098) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993905386748263 × 6371000du = 303.500966525219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11050862)-sin(0.11046098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993900133954345-0.993905386748263)× R²
abs(0.29064142-0.29059349)×5.25279391871969e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.25279391871969e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.25279391871969e-06× 40589641000000 ar = 92116.6824926235m²