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← | N 6 |
← 303.54 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.54 m → 92 129 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546237945556641 y=0.482273101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546237945556641 × 217)
floor (0.546237945556641 × 131072)
floor (71596.5)tx = 71596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482273101806641 × 217)
floor (0.482273101806641 × 131072)
floor (63212.5)ty = 63212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71596 / 63212 ti = "17/71596/63212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71596/63212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71596 ÷ 217
71596 ÷ 131072x = 0.546234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63212 ÷ 217
63212 ÷ 131072y = 0.482269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546234130859375 × 2 - 1) × π
0.09246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.29049761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482269287109375 × 2 - 1) × π
0.03546142578125 × 3.1415926535Φ = 0.111405354717011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29049761} λ = 0.29049761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111405354717011))-π/2
2×atan(1.11784793996407)-π/2
2×0.84098597457375-π/2
1.6819719491475-1.57079632675φ = 0.11117562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29049761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.644287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11117562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.369894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71596 KachelY 63212 0.29049761 0.11117562 16.644287 6.369894 Oben rechts KachelX + 1 71597 KachelY 63212 0.29054555 0.11117562 16.647034 6.369894 Unten links KachelX 71596 KachelY + 1 63213 0.29049761 0.11112798 16.644287 6.367164 Unten rechts KachelX + 1 71597 KachelY + 1 63213 0.29054555 0.11112798 16.647034 6.367164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11117562-0.11112798) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11117562-0.11112798) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29049761-0.29054555) × cos(0.11117562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993826353555867 × 6371000do = 303.540149466103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29049761-0.29054555) × cos(0.11112798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99383163793075 × 6371000du = 303.541763450212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11117562)-sin(0.11112798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993826353555867-0.99383163793075)× R²
abs(0.29054555-0.29049761)×5.28437488267475e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.28437488267475e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.28437488267475e-06× 40589641000000 ar = 92129.0634339005m²