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← | N 6 |
← 303.56 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.56 m → 92 134 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546230316162109 y=0.482349395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546230316162109 × 217)
floor (0.546230316162109 × 131072)
floor (71595.5)tx = 71595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482349395751953 × 217)
floor (0.482349395751953 × 131072)
floor (63222.5)ty = 63222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71595 / 63222 ti = "17/71595/63222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71595/63222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71595 ÷ 217
71595 ÷ 131072x = 0.546226501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63222 ÷ 217
63222 ÷ 131072y = 0.482345581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546226501464844 × 2 - 1) × π
0.0924530029296875 × 3.1415926535Λ = 0.29044967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482345581054688 × 2 - 1) × π
0.035308837890625 × 3.1415926535Φ = 0.11092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29044967} λ = 0.29044967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11092598572081))-π/2
2×atan(1.11731220673639)-π/2
2×0.840747763477569-π/2
1.68149552695514-1.57079632675φ = 0.11069920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29044967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.641540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11069920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.342597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71595 KachelY 63222 0.29044967 0.11069920 16.641540 6.342597 Oben rechts KachelX + 1 71596 KachelY 63222 0.29049761 0.11069920 16.644287 6.342597 Unten links KachelX 71595 KachelY + 1 63223 0.29044967 0.11065156 16.641540 6.339867 Unten rechts KachelX + 1 71596 KachelY + 1 63223 0.29049761 0.11065156 16.644287 6.339867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11069920-0.11065156) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11069920-0.11065156) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29044967-0.29049761) × cos(0.11069920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993879098012069 × 6371000do = 303.556258981021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29044967-0.29049761) × cos(0.11065156) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993884359829765 × 6371000du = 303.557866075585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11069920)-sin(0.11065156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993879098012069-0.993884359829765)× R²
abs(0.29049761-0.29044967)×5.26181769622269e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.26181769622269e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.26181769622269e-06× 40589641000000 ar = 92133.9518587318m²