↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.54 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.55 m → 92 131 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546207427978516 y=0.482295989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546207427978516 × 217)
floor (0.546207427978516 × 131072)
floor (71592.5)tx = 71592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482295989990234 × 217)
floor (0.482295989990234 × 131072)
floor (63215.5)ty = 63215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71592 / 63215 ti = "17/71592/63215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71592/63215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71592 ÷ 217
71592 ÷ 131072x = 0.54620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63215 ÷ 217
63215 ÷ 131072y = 0.482292175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54620361328125 × 2 - 1) × π
0.0924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.29030586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482292175292969 × 2 - 1) × π
0.0354156494140625 × 3.1415926535Φ = 0.11126154401815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29030586} λ = 0.29030586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11126154401815))-π/2
2×atan(1.11768719302944)-π/2
2×0.840914512572689-π/2
1.68182902514538-1.57079632675φ = 0.11103270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29030586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.633301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11103270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.361705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71592 KachelY 63215 0.29030586 0.11103270 16.633301 6.361705 Oben rechts KachelX + 1 71593 KachelY 63215 0.29035380 0.11103270 16.636047 6.361705 Unten links KachelX 71592 KachelY + 1 63216 0.29030586 0.11098506 16.633301 6.358976 Unten rechts KachelX + 1 71593 KachelY + 1 63216 0.29035380 0.11098506 16.636047 6.358976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11103270-0.11098506) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11103270-0.11098506) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29030586-0.29035380) × cos(0.11103270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993842199913793 × 6371000do = 303.544989351699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29030586-0.29035380) × cos(0.11098506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99384747752193 × 6371000du = 303.54660126907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11103270)-sin(0.11098506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993842199913793-0.99384747752193)× R²
abs(0.29035380-0.29030586)×5.27760813662237e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.27760813662237e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.27760813662237e-06× 40589641000000 ar = 92130.5320954029m²