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← | N 79 |
← 918.04 m → | N 79 |
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↑ 918.38 m ↓ |
↑ 918.38 m ↓ |
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N 79 |
← 918.73 m → 843 426 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87396240234375 y=0.12506103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87396240234375 × 213)
floor (0.87396240234375 × 8192)
floor (7159.5)tx = 7159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12506103515625 × 213)
floor (0.12506103515625 × 8192)
floor (1024.5)ty = 1024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7159 / 1024 ti = "13/7159/1024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7159/1024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7159 ÷ 213
7159 ÷ 8192x = 0.8739013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1024 ÷ 213
1024 ÷ 8192y = 0.125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8739013671875 × 2 - 1) × π
0.747802734375 × 3.1415926535Λ = 2.34929158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125 × 2 - 1) × π
0.75 × 3.1415926535Φ = 2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34929158} λ = 2.34929158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.356194490125))-π/2
2×atan(10.5507240734872)-π/2
2×1.47629839473139-π/2
2.95259678946279-1.57079632675φ = 1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34929158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7159 KachelY 1024 2.34929158 1.38180046 134.604492 79.171334 Oben rechts KachelX + 1 7160 KachelY 1024 2.35005857 1.38180046 134.648438 79.171334 Unten links KachelX 7159 KachelY + 1 1025 2.34929158 1.38165631 134.604492 79.163075 Unten rechts KachelX + 1 7160 KachelY + 1 1025 2.35005857 1.38165631 134.648438 79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38180046-1.38165631) × R
0.000144149999999899 × 6371000dl = 918.379649999354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38180046-1.38165631) × R
0.000144149999999899 × 6371000dr = 918.379649999354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34929158-2.35005857) × cos(1.38180046) × R
0.000766989999999801 × 0.187872736870527 × 6371000do = 918.038868091528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34929158-2.35005857) × cos(1.38165631) × R
0.000766989999999801 × 0.188014318093767 × 6371000du = 918.730703788882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38180046)-sin(1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.188014318093767)× R²
abs(2.35005857-2.34929158)×0.000141581223240317× R²
0.000766989999999801×0.000141581223240317× 6371000²
0.000766989999999801×0.000141581223240317× 40589641000000 ar = 843425.899740273m²