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← | N 6 |
← 303.54 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.54 m → 92 130 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546184539794922 y=0.482288360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546184539794922 × 217)
floor (0.546184539794922 × 131072)
floor (71589.5)tx = 71589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482288360595703 × 217)
floor (0.482288360595703 × 131072)
floor (63214.5)ty = 63214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71589 / 63214 ti = "17/71589/63214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71589/63214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71589 ÷ 217
71589 ÷ 131072x = 0.546180725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63214 ÷ 217
63214 ÷ 131072y = 0.482284545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546180725097656 × 2 - 1) × π
0.0923614501953125 × 3.1415926535Λ = 0.29016205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482284545898438 × 2 - 1) × π
0.035430908203125 × 3.1415926535Φ = 0.11130948091777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29016205} λ = 0.29016205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11130948091777))-π/2
2×atan(1.11774077277243)-π/2
2×0.840938333366308-π/2
1.68187666673262-1.57079632675φ = 0.11108034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29016205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.625061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11108034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.364435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71589 KachelY 63214 0.29016205 0.11108034 16.625061 6.364435 Oben rechts KachelX + 1 71590 KachelY 63214 0.29020999 0.11108034 16.627808 6.364435 Unten links KachelX 71589 KachelY + 1 63215 0.29016205 0.11103270 16.625061 6.361705 Unten rechts KachelX + 1 71590 KachelY + 1 63215 0.29020999 0.11103270 16.627808 6.361705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11108034-0.11103270) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11108034-0.11103270) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29016205-0.29020999) × cos(0.11108034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993836920050062 × 6371000do = 303.543376745412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29016205-0.29020999) × cos(0.11103270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993842199913793 × 6371000du = 303.544989351699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11108034)-sin(0.11103270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993836920050062-0.993842199913793)× R²
abs(0.29020999-0.29016205)×5.27986373066724e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.27986373066724e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.27986373066724e-06× 40589641000000 ar = 92130.0427506633m²