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← | N 6 |
← 303.52 m → | N 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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N 6 |
← 303.52 m → 92 141 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546154022216797 y=0.482456207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546154022216797 × 217)
floor (0.546154022216797 × 131072)
floor (71585.5)tx = 71585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482456207275391 × 217)
floor (0.482456207275391 × 131072)
floor (63236.5)ty = 63236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71585 / 63236 ti = "17/71585/63236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71585/63236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71585 ÷ 217
71585 ÷ 131072x = 0.546150207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63236 ÷ 217
63236 ÷ 131072y = 0.482452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546150207519531 × 2 - 1) × π
0.0923004150390625 × 3.1415926535Λ = 0.28997031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482452392578125 × 2 - 1) × π
0.03509521484375 × 3.1415926535Φ = 0.110254869126129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28997031} λ = 0.28997031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110254869126129))-π/2
2×atan(1.11656261153403)-π/2
2×0.840414246761031-π/2
1.68082849352206-1.57079632675φ = 0.11003217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28997031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.614075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11003217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.304379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71585 KachelY 63236 0.28997031 0.11003217 16.614075 6.304379 Oben rechts KachelX + 1 71586 KachelY 63236 0.29001824 0.11003217 16.616821 6.304379 Unten links KachelX 71585 KachelY + 1 63237 0.28997031 0.10998452 16.614075 6.301649 Unten rechts KachelX + 1 71586 KachelY + 1 63237 0.29001824 0.10998452 16.616821 6.301649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11003217-0.10998452) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11003217-0.10998452) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28997031-0.29001824) × cos(0.11003217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993952565874432 × 6371000do = 303.51537323896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28997031-0.29001824) × cos(0.10998452) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993957797205703 × 6371000du = 303.516970688896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11003217)-sin(0.10998452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993952565874432-0.993957797205703)× R²
abs(0.29001824-0.28997031)×5.23133127017239e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.23133127017239e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.23133127017239e-06× 40589641000000 ar = 92140.8779973138m²