↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.57 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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N 6 |
← 303.58 m → 92 159 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546146392822266 y=0.482433319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546146392822266 × 217)
floor (0.546146392822266 × 131072)
floor (71584.5)tx = 71584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482433319091797 × 217)
floor (0.482433319091797 × 131072)
floor (63233.5)ty = 63233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71584 / 63233 ti = "17/71584/63233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71584/63233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71584 ÷ 217
71584 ÷ 131072x = 0.546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63233 ÷ 217
63233 ÷ 131072y = 0.482429504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546142578125 × 2 - 1) × π
0.09228515625 × 3.1415926535Λ = 0.28992237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482429504394531 × 2 - 1) × π
0.0351409912109375 × 3.1415926535Φ = 0.110398679824989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28992237} λ = 0.28992237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110398679824989))-π/2
2×atan(1.11672319673018)-π/2
2×0.840485716703055-π/2
1.68097143340611-1.57079632675φ = 0.11017511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28992237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.611328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11017511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.312569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71584 KachelY 63233 0.28992237 0.11017511 16.611328 6.312569 Oben rechts KachelX + 1 71585 KachelY 63233 0.28997031 0.11017511 16.614075 6.312569 Unten links KachelX 71584 KachelY + 1 63234 0.28992237 0.11012746 16.611328 6.309839 Unten rechts KachelX + 1 71585 KachelY + 1 63234 0.28997031 0.11012746 16.614075 6.309839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11017511-0.11012746) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dl = 303.578150000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11017511-0.11012746) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dr = 303.578150000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28992237-0.28997031) × cos(0.11017511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993936859439443 × 6371000do = 303.57390080772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28992237-0.28997031) × cos(0.11012746) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993942097540579 × 6371000du = 303.575500658636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11017511)-sin(0.11012746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993936859439443-0.993942097540579)× R²
abs(0.28997031-0.28992237)×5.23810113595147e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.23810113595147e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.23810113595147e-06× 40589641000000 ar = 92158.6460528594m²