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← | N 6 |
← 303.52 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.52 m → 92 122 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546138763427734 y=0.482166290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546138763427734 × 217)
floor (0.546138763427734 × 131072)
floor (71583.5)tx = 71583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482166290283203 × 217)
floor (0.482166290283203 × 131072)
floor (63198.5)ty = 63198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71583 / 63198 ti = "17/71583/63198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71583/63198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71583 ÷ 217
71583 ÷ 131072x = 0.546134948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63198 ÷ 217
63198 ÷ 131072y = 0.482162475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546134948730469 × 2 - 1) × π
0.0922698974609375 × 3.1415926535Λ = 0.28987443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482162475585938 × 2 - 1) × π
0.035675048828125 × 3.1415926535Φ = 0.112076471311691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28987443} λ = 0.28987443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112076471311691))-π/2
2×atan(1.11859839806118)-π/2
2×0.84131944881289-π/2
1.68263889762578-1.57079632675φ = 0.11184257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28987443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.608581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11184257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.408107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71583 KachelY 63198 0.28987443 0.11184257 16.608581 6.408107 Oben rechts KachelX + 1 71584 KachelY 63198 0.28992237 0.11184257 16.611328 6.408107 Unten links KachelX 71583 KachelY + 1 63199 0.28987443 0.11179493 16.608581 6.405378 Unten rechts KachelX + 1 71584 KachelY + 1 63199 0.28992237 0.11179493 16.611328 6.405378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11184257-0.11179493) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11184257-0.11179493) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28987443-0.28992237) × cos(0.11184257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993752136595472 × 6371000do = 303.517481696054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28987443-0.28992237) × cos(0.11179493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9937574525466 × 6371000du = 303.519105324361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11184257)-sin(0.11179493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993752136595472-0.9937574525466)× R²
abs(0.28992237-0.28987443)×5.31595112873706e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.31595112873706e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.31595112873706e-06× 40589641000000 ar = 92122.184901936m²