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← | N 6 |
← 303.51 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.52 m → 92 121 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546123504638672 y=0.482151031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546123504638672 × 217)
floor (0.546123504638672 × 131072)
floor (71581.5)tx = 71581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482151031494141 × 217)
floor (0.482151031494141 × 131072)
floor (63196.5)ty = 63196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71581 / 63196 ti = "17/71581/63196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71581/63196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71581 ÷ 217
71581 ÷ 131072x = 0.546119689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63196 ÷ 217
63196 ÷ 131072y = 0.482147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546119689941406 × 2 - 1) × π
0.0922393798828125 × 3.1415926535Λ = 0.28977856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482147216796875 × 2 - 1) × π
0.03570556640625 × 3.1415926535Φ = 0.112172345110931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28977856} λ = 0.28977856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112172345110931))-π/2
2×atan(1.11870564748055)-π/2
2×0.841367085954363-π/2
1.68273417190873-1.57079632675φ = 0.11193785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28977856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.603088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11193785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.413566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71581 KachelY 63196 0.28977856 0.11193785 16.603088 6.413566 Oben rechts KachelX + 1 71582 KachelY 63196 0.28982650 0.11193785 16.605835 6.413566 Unten links KachelX 71581 KachelY + 1 63197 0.28977856 0.11189021 16.603088 6.410837 Unten rechts KachelX + 1 71582 KachelY + 1 63197 0.28982650 0.11189021 16.605835 6.410837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11193785-0.11189021) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11193785-0.11189021) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28977856-0.28982650) × cos(0.11193785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993741497927057 × 6371000do = 303.514232372881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28977856-0.28982650) × cos(0.11189021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993746818388953 × 6371000du = 303.515857378893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11193785)-sin(0.11189021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993741497927057-0.993746818388953)× R²
abs(0.28982650-0.28977856)×5.32046189594126e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.32046189594126e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.32046189594126e-06× 40589641000000 ar = 92121.1988944981m²