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← | N 6 |
← 303.57 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.57 m → 92 139 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546115875244141 y=0.482425689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546115875244141 × 217)
floor (0.546115875244141 × 131072)
floor (71580.5)tx = 71580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482425689697266 × 217)
floor (0.482425689697266 × 131072)
floor (63232.5)ty = 63232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71580 / 63232 ti = "17/71580/63232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71580/63232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71580 ÷ 217
71580 ÷ 131072x = 0.546112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63232 ÷ 217
63232 ÷ 131072y = 0.482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546112060546875 × 2 - 1) × π
0.09222412109375 × 3.1415926535Λ = 0.28973062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482421875 × 2 - 1) × π
0.03515625 × 3.1415926535Φ = 0.110446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28973062} λ = 0.28973062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110446616724609))-π/2
2×atan(1.11677673026107)-π/2
2×0.840509539766002-π/2
1.681019079532-1.57079632675φ = 0.11022275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28973062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11022275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.315298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71580 KachelY 63232 0.28973062 0.11022275 16.600342 6.315298 Oben rechts KachelX + 1 71581 KachelY 63232 0.28977856 0.11022275 16.603088 6.315298 Unten links KachelX 71580 KachelY + 1 63233 0.28973062 0.11017511 16.600342 6.312569 Unten rechts KachelX + 1 71581 KachelY + 1 63233 0.28977856 0.11017511 16.603088 6.312569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11022275-0.11017511) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dl = 303.514439999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11022275-0.11017511) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dr = 303.514439999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28973062-0.28977856) × cos(0.11022275) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993931620181548 × 6371000do = 303.572300603501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28973062-0.28977856) × cos(0.11017511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993936859439443 × 6371000du = 303.57390080772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11022275)-sin(0.11017511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993931620181548-0.993936859439443)× R²
abs(0.28977856-0.28973062)×5.23925789486235e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.23925789486235e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.23925789486235e-06× 40589641000000 ar = 92138.8196771237m²