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← 303.58 m → 92 161 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546108245849609 y=0.482471466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546108245849609 × 217)
floor (0.546108245849609 × 131072)
floor (71579.5)tx = 71579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482471466064453 × 217)
floor (0.482471466064453 × 131072)
floor (63238.5)ty = 63238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71579 / 63238 ti = "17/71579/63238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71579/63238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71579 ÷ 217
71579 ÷ 131072x = 0.546104431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63238 ÷ 217
63238 ÷ 131072y = 0.482467651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546104431152344 × 2 - 1) × π
0.0922088623046875 × 3.1415926535Λ = 0.28968268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482467651367188 × 2 - 1) × π
0.035064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.110158995326889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28968268} λ = 0.28968268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110158995326889))-π/2
2×atan(1.11645556756581)-π/2
2×0.840366599505895-π/2
1.68073319901179-1.57079632675φ = 0.10993687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28968268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.597595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10993687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.298919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71579 KachelY 63238 0.28968268 0.10993687 16.597595 6.298919 Oben rechts KachelX + 1 71580 KachelY 63238 0.28973062 0.10993687 16.600342 6.298919 Unten links KachelX 71579 KachelY + 1 63239 0.28968268 0.10988922 16.597595 6.296189 Unten rechts KachelX + 1 71580 KachelY + 1 63239 0.28973062 0.10988922 16.600342 6.296189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10993687-0.10988922) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dl = 303.578150000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10993687-0.10988922) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dr = 303.578150000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28968268-0.28973062) × cos(0.10993687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993963026280169 × 6371000do = 303.581892834061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28968268-0.28973062) × cos(0.10988922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993968253097821 × 6371000du = 303.58348923871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10993687)-sin(0.10988922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993963026280169-0.993968253097821)× R²
abs(0.28973062-0.28968268)×5.22681765124933e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.22681765124933e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.22681765124933e-06× 40589641000000 ar = 92161.0717343219m²