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← | N 6 |
← 303.57 m → | N 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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N 6 |
← 303.57 m → 92 157 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546108245849609 y=0.482402801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546108245849609 × 217)
floor (0.546108245849609 × 131072)
floor (71579.5)tx = 71579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482402801513672 × 217)
floor (0.482402801513672 × 131072)
floor (63229.5)ty = 63229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71579 / 63229 ti = "17/71579/63229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71579/63229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71579 ÷ 217
71579 ÷ 131072x = 0.546104431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63229 ÷ 217
63229 ÷ 131072y = 0.482398986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546104431152344 × 2 - 1) × π
0.0922088623046875 × 3.1415926535Λ = 0.28968268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482398986816406 × 2 - 1) × π
0.0352020263671875 × 3.1415926535Φ = 0.11059042742347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28968268} λ = 0.28968268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11059042742347))-π/2
2×atan(1.11693734625199)-π/2
2×0.84058100820091-π/2
1.68116201640182-1.57079632675φ = 0.11036569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28968268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.597595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11036569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.323488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71579 KachelY 63229 0.28968268 0.11036569 16.597595 6.323488 Oben rechts KachelX + 1 71580 KachelY 63229 0.28973062 0.11036569 16.600342 6.323488 Unten links KachelX 71579 KachelY + 1 63230 0.28968268 0.11031804 16.597595 6.320758 Unten rechts KachelX + 1 71580 KachelY + 1 63230 0.28973062 0.11031804 16.600342 6.320758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11036569-0.11031804) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11036569-0.11031804) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28968268-0.28973062) × cos(0.11036569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993915886670294 × 6371000do = 303.567495183832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28968268-0.28973062) × cos(0.11031804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993921133797436 × 6371000du = 303.569097791522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11036569)-sin(0.11031804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993915886670294-0.993921133797436)× R²
abs(0.28973062-0.28968268)×5.24712714133901e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.24712714133901e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.24712714133901e-06× 40589641000000 ar = 92156.7018638186m²