↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.54 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
|||
N 6 |
← 303.54 m → 92 147 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546100616455078 y=0.482555389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546100616455078 × 217)
floor (0.546100616455078 × 131072)
floor (71578.5)tx = 71578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482555389404297 × 217)
floor (0.482555389404297 × 131072)
floor (63249.5)ty = 63249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71578 / 63249 ti = "17/71578/63249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71578/63249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71578 ÷ 217
71578 ÷ 131072x = 0.546096801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63249 ÷ 217
63249 ÷ 131072y = 0.482551574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546096801757812 × 2 - 1) × π
0.092193603515625 × 3.1415926535Λ = 0.28963475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482551574707031 × 2 - 1) × π
0.0348968505859375 × 3.1415926535Φ = 0.109631689431068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28963475} λ = 0.28963475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109631689431068))-π/2
2×atan(1.11586700915141)-π/2
2×0.840104530655218-π/2
1.68020906131044-1.57079632675φ = 0.10941273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28963475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.594849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10941273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.268888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71578 KachelY 63249 0.28963475 0.10941273 16.594849 6.268888 Oben rechts KachelX + 1 71579 KachelY 63249 0.28968268 0.10941273 16.597595 6.268888 Unten links KachelX 71578 KachelY + 1 63250 0.28963475 0.10936508 16.594849 6.266158 Unten rechts KachelX + 1 71579 KachelY + 1 63250 0.28968268 0.10936508 16.597595 6.266158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10941273-0.10936508) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10941273-0.10936508) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28963475-0.28968268) × cos(0.10941273) × R
4.79300000000293e-05 × 0.994020396054931 × 6371000do = 303.536086000923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28963475-0.28968268) × cos(0.10936508) × R
4.79300000000293e-05 × 0.994025598047304 × 6371000du = 303.537674491875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10941273)-sin(0.10936508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994020396054931-0.994025598047304)× R²
abs(0.28968268-0.28963475)×5.20199237319385e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.20199237319385e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.20199237319385e-06× 40589641000000 ar = 92147.1645794175m²