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← | N 6 |
← 303.60 m → | N 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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N 6 |
← 303.60 m → 92 167 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546092987060547 y=0.482563018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546092987060547 × 217)
floor (0.546092987060547 × 131072)
floor (71577.5)tx = 71577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482563018798828 × 217)
floor (0.482563018798828 × 131072)
floor (63250.5)ty = 63250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71577 / 63250 ti = "17/71577/63250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71577/63250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71577 ÷ 217
71577 ÷ 131072x = 0.546089172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63250 ÷ 217
63250 ÷ 131072y = 0.482559204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546089172363281 × 2 - 1) × π
0.0921783447265625 × 3.1415926535Λ = 0.28958681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482559204101562 × 2 - 1) × π
0.034881591796875 × 3.1415926535Φ = 0.109583752531448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28958681} λ = 0.28958681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109583752531448))-π/2
2×atan(1.11581351922869)-π/2
2×0.84008070546491-π/2
1.68016141092982-1.57079632675φ = 0.10936508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28958681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.592102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10936508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.266158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71577 KachelY 63250 0.28958681 0.10936508 16.592102 6.266158 Oben rechts KachelX + 1 71578 KachelY 63250 0.28963475 0.10936508 16.594849 6.266158 Unten links KachelX 71577 KachelY + 1 63251 0.28958681 0.10931743 16.592102 6.263427 Unten rechts KachelX + 1 71578 KachelY + 1 63251 0.28963475 0.10931743 16.594849 6.263427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10936508-0.10931743) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dl = 303.578150000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10936508-0.10931743) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dr = 303.578150000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28958681-0.28963475) × cos(0.10936508) × R
4.79400000000241e-05 × 0.994025598047304 × 6371000do = 303.601003862693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28958681-0.28963475) × cos(0.10931743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99403079778272 × 6371000du = 303.60259199573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10936508)-sin(0.10931743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994025598047304-0.99403079778272)× R²
abs(0.28963475-0.28958681)×5.19973541568408e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.19973541568408e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.19973541568408e-06× 40589641000000 ar = 92166.8721694751m²