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← | N 6 |
← 303.60 m → | N 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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N 6 |
← 303.60 m → 92 166 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546085357666016 y=0.482547760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546085357666016 × 217)
floor (0.546085357666016 × 131072)
floor (71576.5)tx = 71576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482547760009766 × 217)
floor (0.482547760009766 × 131072)
floor (63248.5)ty = 63248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71576 / 63248 ti = "17/71576/63248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71576/63248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71576 ÷ 217
71576 ÷ 131072x = 0.54608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63248 ÷ 217
63248 ÷ 131072y = 0.4825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54608154296875 × 2 - 1) × π
0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = 0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4825439453125 × 2 - 1) × π
0.034912109375 × 3.1415926535Φ = 0.109679626330688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28953887} λ = 0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109679626330688))-π/2
2×atan(1.11592050163834)-π/2
2×0.840128355720814-π/2
1.68025671144163-1.57079632675φ = 0.10946038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10946038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.271618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71576 KachelY 63248 0.28953887 0.10946038 16.589355 6.271618 Oben rechts KachelX + 1 71577 KachelY 63248 0.28958681 0.10946038 16.592102 6.271618 Unten links KachelX 71576 KachelY + 1 63249 0.28953887 0.10941273 16.589355 6.268888 Unten rechts KachelX + 1 71577 KachelY + 1 63249 0.28958681 0.10941273 16.592102 6.268888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10946038-0.10941273) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10946038-0.10941273) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28953887-0.28958681) × cos(0.10946038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.994015191805612 × 6371000do = 303.597825528272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28953887-0.28958681) × cos(0.10941273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.994020396054931 × 6371000du = 303.599415039971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10946038)-sin(0.10941273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994015191805612-0.994020396054931)× R²
abs(0.28958681-0.28953887)×5.20424931882424e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.20424931882424e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.20424931882424e-06× 40589641000000 ar = 92165.9075058327m²