↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 862.60 m → | N 69 |
→ |
↑ 862.70 m ↓ |
↑ 862.70 m ↓ |
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N 69 |
← 862.91 m → 744 294 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436859130859375 y=0.229217529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436859130859375 × 214)
floor (0.436859130859375 × 16384)
floor (7157.5)tx = 7157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229217529296875 × 214)
floor (0.229217529296875 × 16384)
floor (3755.5)ty = 3755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7157 / 3755 ti = "14/7157/3755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7157/3755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7157 ÷ 214
7157 ÷ 16384x = 0.43682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3755 ÷ 214
3755 ÷ 16384y = 0.22918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
-0.1263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.39691753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22918701171875 × 2 - 1) × π
0.5416259765625 × 3.1415926535Φ = 1.70156818891351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39691753} λ = -0.39691753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70156818891351))-π/2
2×atan(5.48253830967062)-π/2
2×1.39038233042007-π/2
2.78076466084014-1.57079632675φ = 1.20996833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39691753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20996833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.326079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7157 KachelY 3755 -0.39691753 1.20996833 -22.741699 69.326079 Oben rechts KachelX + 1 7158 KachelY 3755 -0.39653403 1.20996833 -22.719726 69.326079 Unten links KachelX 7157 KachelY + 1 3756 -0.39691753 1.20983292 -22.741699 69.318320 Unten rechts KachelX + 1 7158 KachelY + 1 3756 -0.39653403 1.20983292 -22.719726 69.318320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20996833-1.20983292) × R
0.000135409999999947 × 6371000dl = 862.697109999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20996833-1.20983292) × R
0.000135409999999947 × 6371000dr = 862.697109999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39691753--0.39653403) × cos(1.20996833) × R
0.000383500000000037 × 0.353049032001057 × 6371000do = 862.597109334078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39691753--0.39653403) × cos(1.20983292) × R
0.000383500000000037 × 0.353175719012746 × 6371000du = 862.906640985966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20996833)-sin(1.20983292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353049032001057-0.353175719012746)× R²
abs(-0.39653403--0.39691753)×0.00012668701168872× R²
0.000383500000000037×0.00012668701168872× 6371000²
0.000383500000000037×0.00012668701168872× 40589641000000 ar = 744293.550485278m²