↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.52 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.53 m → 92 124 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545993804931641 y=0.482196807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545993804931641 × 217)
floor (0.545993804931641 × 131072)
floor (71564.5)tx = 71564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482196807861328 × 217)
floor (0.482196807861328 × 131072)
floor (63202.5)ty = 63202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71564 / 63202 ti = "17/71564/63202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71564/63202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71564 ÷ 217
71564 ÷ 131072x = 0.545989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63202 ÷ 217
63202 ÷ 131072y = 0.482192993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545989990234375 × 2 - 1) × π
0.09197998046875 × 3.1415926535Λ = 0.28896363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482192993164062 × 2 - 1) × π
0.035614013671875 × 3.1415926535Φ = 0.111884723713211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28896363} λ = 0.28896363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111884723713211))-π/2
2×atan(1.11838393006721)-π/2
2×0.841224173001149-π/2
1.6824483460023-1.57079632675φ = 0.11165202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28896363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.556396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11165202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.397190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71564 KachelY 63202 0.28896363 0.11165202 16.556396 6.397190 Oben rechts KachelX + 1 71565 KachelY 63202 0.28901157 0.11165202 16.559143 6.397190 Unten links KachelX 71564 KachelY + 1 63203 0.28896363 0.11160438 16.556396 6.394460 Unten rechts KachelX + 1 71565 KachelY + 1 63203 0.28901157 0.11160438 16.559143 6.394460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11165202-0.11160438) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11165202-0.11160438) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28896363-0.28901157) × cos(0.11165202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993773385753326 × 6371000do = 303.523971735816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28896363-0.28901157) × cos(0.11160438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993778692683249 × 6371000du = 303.525592608815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11165202)-sin(0.11160438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993773385753326-0.993778692683249)× R²
abs(0.28901157-0.28896363)×5.30692992295467e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.30692992295467e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.30692992295467e-06× 40589641000000 ar = 92124.1543045743m²