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← | N 6 |
← 303.52 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.52 m → 92 124 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545993804931641 y=0.482189178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545993804931641 × 217)
floor (0.545993804931641 × 131072)
floor (71564.5)tx = 71564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482189178466797 × 217)
floor (0.482189178466797 × 131072)
floor (63201.5)ty = 63201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71564 / 63201 ti = "17/71564/63201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71564/63201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71564 ÷ 217
71564 ÷ 131072x = 0.545989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63201 ÷ 217
63201 ÷ 131072y = 0.482185363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545989990234375 × 2 - 1) × π
0.09197998046875 × 3.1415926535Λ = 0.28896363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482185363769531 × 2 - 1) × π
0.0356292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.111932660612831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28896363} λ = 0.28896363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111932660612831))-π/2
2×atan(1.11843754321041)-π/2
2×0.84124799214505-π/2
1.6824959842901-1.57079632675φ = 0.11169966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28896363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.556396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11169966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.399919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71564 KachelY 63201 0.28896363 0.11169966 16.556396 6.399919 Oben rechts KachelX + 1 71565 KachelY 63201 0.28901157 0.11169966 16.559143 6.399919 Unten links KachelX 71564 KachelY + 1 63202 0.28896363 0.11165202 16.556396 6.397190 Unten rechts KachelX + 1 71565 KachelY + 1 63202 0.28901157 0.11165202 16.559143 6.397190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11169966-0.11165202) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11169966-0.11165202) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28896363-0.28901157) × cos(0.11169966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993768076567965 × 6371000do = 303.522350173948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28896363-0.28901157) × cos(0.11165202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993773385753326 × 6371000du = 303.523971735816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11169966)-sin(0.11165202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993768076567965-0.993773385753326)× R²
abs(0.28901157-0.28896363)×5.30918536090219e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.30918536090219e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.30918536090219e-06× 40589641000000 ar = 92123.6622416864m²