↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 585.44 m → | N 61 |
→ |
↑ 585.49 m ↓ |
↑ 585.49 m ↓ |
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N 61 |
← 585.54 m → 342 802 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218399047851562 y=0.282669067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218399047851562 × 215)
floor (0.218399047851562 × 32768)
floor (7156.5)tx = 7156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282669067382812 × 215)
floor (0.282669067382812 × 32768)
floor (9262.5)ty = 9262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7156 / 9262 ti = "15/7156/9262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7156/9262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7156 ÷ 215
7156 ÷ 32768x = 0.2183837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9262 ÷ 215
9262 ÷ 32768y = 0.28265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2183837890625 × 2 - 1) × π
-0.563232421875 × 3.1415926535Λ = -1.76944684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28265380859375 × 2 - 1) × π
0.4346923828125 × 3.1415926535Φ = 1.36562639637616 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76944684} λ = -1.76944684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36562639637616))-π/2
2×atan(3.91817661509383)-π/2
2×1.3209100784352-π/2
2.6418201568704-1.57079632675φ = 1.07102383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76944684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07102383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.365145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7156 KachelY 9262 -1.76944684 1.07102383 -101.381836 61.365145 Oben rechts KachelX + 1 7157 KachelY 9262 -1.76925509 1.07102383 -101.370850 61.365145 Unten links KachelX 7156 KachelY + 1 9263 -1.76944684 1.07093193 -101.381836 61.359880 Unten rechts KachelX + 1 7157 KachelY + 1 9263 -1.76925509 1.07093193 -101.370850 61.359880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07102383-1.07093193) × R
9.18999999999226e-05 × 6371000dl = 585.494899999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07102383-1.07093193) × R
9.18999999999226e-05 × 6371000dr = 585.494899999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76944684--1.76925509) × cos(1.07102383) × R
0.000191750000000157 × 0.479225873353369 × 6371000do = 585.441136504484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76944684--1.76925509) × cos(1.07093193) × R
0.000191750000000157 × 0.479306531188539 × 6371000du = 585.539671281748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07102383)-sin(1.07093193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479225873353369-0.479306531188539)× R²
abs(-1.76925509--1.76944684)×8.06578351703058e-05× R²
0.000191750000000157×8.06578351703058e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.06578351703058e-05× 40589641000000 ar = 342801.645719946m²