↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 239.58 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 239.80 m ↓ |
↑ 1 239.80 m ↓ |
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N 59 |
← 1 239.99 m → 1 537 085 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436798095703125 y=0.293121337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436798095703125 × 214)
floor (0.436798095703125 × 16384)
floor (7156.5)tx = 7156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293121337890625 × 214)
floor (0.293121337890625 × 16384)
floor (4802.5)ty = 4802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7156 / 4802 ti = "14/7156/4802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7156/4802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7156 ÷ 214
7156 ÷ 16384x = 0.436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4802 ÷ 214
4802 ÷ 16384y = 0.2930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436767578125 × 2 - 1) × π
-0.12646484375 × 3.1415926535Λ = -0.39730102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2930908203125 × 2 - 1) × π
0.413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.30004871769592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39730102} λ = -0.39730102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30004871769592))-π/2
2×atan(3.669475431653)-π/2
2×1.30473859205707-π/2
2.60947718411414-1.57079632675φ = 1.03868086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39730102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.763672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03868086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.512030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7156 KachelY 4802 -0.39730102 1.03868086 -22.763672 59.512030 Oben rechts KachelX + 1 7157 KachelY 4802 -0.39691753 1.03868086 -22.741699 59.512030 Unten links KachelX 7156 KachelY + 1 4803 -0.39730102 1.03848626 -22.763672 59.500880 Unten rechts KachelX + 1 7157 KachelY + 1 4803 -0.39691753 1.03848626 -22.741699 59.500880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03868086-1.03848626) × R
0.000194599999999934 × 6371000dl = 1239.79659999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03868086-1.03848626) × R
0.000194599999999934 × 6371000dr = 1239.79659999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39730102--0.39691753) × cos(1.03868086) × R
0.000383489999999986 × 0.507357448370616 × 6371000do = 1239.58322167571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39730102--0.39691753) × cos(1.03848626) × R
0.000383489999999986 × 0.507525132530508 × 6371000du = 1239.9929100952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03868086)-sin(1.03848626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507357448370616-0.507525132530508)× R²
abs(-0.39691753--0.39730102)×0.00016768415989199× R²
0.000383489999999986×0.00016768415989199× 6371000²
0.000383489999999986×0.00016768415989199× 40589641000000 ar = 1537085.03365609m²