↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.53 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.54 m → 92 127 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545940399169922 y=0.482242584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545940399169922 × 217)
floor (0.545940399169922 × 131072)
floor (71557.5)tx = 71557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482242584228516 × 217)
floor (0.482242584228516 × 131072)
floor (63208.5)ty = 63208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71557 / 63208 ti = "17/71557/63208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71557/63208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71557 ÷ 217
71557 ÷ 131072x = 0.545936584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63208 ÷ 217
63208 ÷ 131072y = 0.48223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545936584472656 × 2 - 1) × π
0.0918731689453125 × 3.1415926535Λ = 0.28862807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48223876953125 × 2 - 1) × π
0.0355224609375 × 3.1415926535Φ = 0.111597102315491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28862807} λ = 0.28862807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111597102315491))-π/2
2×atan(1.11806230517337)-π/2
2×0.841081255467953-π/2
1.68216251093591-1.57079632675φ = 0.11136618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28862807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.537170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11136618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.380812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71557 KachelY 63208 0.28862807 0.11136618 16.537170 6.380812 Oben rechts KachelX + 1 71558 KachelY 63208 0.28867601 0.11136618 16.539917 6.380812 Unten links KachelX 71557 KachelY + 1 63209 0.28862807 0.11131854 16.537170 6.378083 Unten rechts KachelX + 1 71558 KachelY + 1 63209 0.28867601 0.11131854 16.539917 6.378083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11136618-0.11131854) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11136618-0.11131854) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28862807-0.28867601) × cos(0.11136618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993805193500875 × 6371000do = 303.533686640649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28862807-0.28867601) × cos(0.11131854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993810486897918 × 6371000du = 303.535303380358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11136618)-sin(0.11131854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993805193500875-0.993810486897918)× R²
abs(0.28867601-0.28862807)×5.29339704302689e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.29339704302689e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.29339704302689e-06× 40589641000000 ar = 92127.10229124m²