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← | N 6 |
← 303.54 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.54 m → 92 128 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545925140380859 y=0.482250213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545925140380859 × 217)
floor (0.545925140380859 × 131072)
floor (71555.5)tx = 71555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482250213623047 × 217)
floor (0.482250213623047 × 131072)
floor (63209.5)ty = 63209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71555 / 63209 ti = "17/71555/63209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71555/63209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71555 ÷ 217
71555 ÷ 131072x = 0.545921325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63209 ÷ 217
63209 ÷ 131072y = 0.482246398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545921325683594 × 2 - 1) × π
0.0918426513671875 × 3.1415926535Λ = 0.28853220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482246398925781 × 2 - 1) × π
0.0355072021484375 × 3.1415926535Φ = 0.111549165415871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28853220} λ = 0.28853220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111549165415871))-π/2
2×atan(1.11800871001748)-π/2
2×0.841057435434621-π/2
1.68211487086924-1.57079632675φ = 0.11131854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28853220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.531677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11131854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.378083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71555 KachelY 63209 0.28853220 0.11131854 16.531677 6.378083 Oben rechts KachelX + 1 71556 KachelY 63209 0.28858014 0.11131854 16.534424 6.378083 Unten links KachelX 71555 KachelY + 1 63210 0.28853220 0.11127090 16.531677 6.375353 Unten rechts KachelX + 1 71556 KachelY + 1 63210 0.28858014 0.11127090 16.534424 6.375353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11131854-0.11127090) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dl = 303.514439999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11131854-0.11127090) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dr = 303.514439999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28853220-0.28858014) × cos(0.11131854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993810486897918 × 6371000do = 303.535303380358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28853220-0.28858014) × cos(0.11127090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993815778039439 × 6371000du = 303.536919431172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11131854)-sin(0.11127090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993810486897918-0.993815778039439)× R²
abs(0.28858014-0.28853220)×5.29114152103549e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.29114152103549e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.29114152103549e-06× 40589641000000 ar = 92127.5928904929m²