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← 269.71 m → | S 27 |
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↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 27 |
← 269.71 m → 72 737 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545917510986328 y=0.581027984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545917510986328 × 217)
floor (0.545917510986328 × 131072)
floor (71554.5)tx = 71554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581027984619141 × 217)
floor (0.581027984619141 × 131072)
floor (76156.5)ty = 76156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71554 / 76156 ti = "17/71554/76156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71554/76156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71554 ÷ 217
71554 ÷ 131072x = 0.545913696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76156 ÷ 217
76156 ÷ 131072y = 0.581024169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545913696289062 × 2 - 1) × π
0.091827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.28848426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581024169921875 × 2 - 1) × π
-0.16204833984375 × 3.1415926535Φ = -0.509089873964996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28848426} λ = 0.28848426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509089873964996))-π/2
2×atan(0.601042354251986)-π/2
2×0.541185584777354-π/2
1.08237116955471-1.57079632675φ = -0.48842516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28848426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.528931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48842516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.984700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71554 KachelY 76156 0.28848426 -0.48842516 16.528931 -27.984700 Oben rechts KachelX + 1 71555 KachelY 76156 0.28853220 -0.48842516 16.531677 -27.984700 Unten links KachelX 71554 KachelY + 1 76157 0.28848426 -0.48846749 16.528931 -27.987126 Unten rechts KachelX + 1 71555 KachelY + 1 76157 0.28853220 -0.48846749 16.531677 -27.987126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48842516--0.48846749) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48842516--0.48846749) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28848426-0.28853220) × cos(-0.48842516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883072924631577 × 6371000do = 269.713201479699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28848426-0.28853220) × cos(-0.48846749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883053061090194 × 6371000du = 269.707134642873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48842516)-sin(-0.48846749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883072924631577-0.883053061090194)× R²
abs(0.28853220-0.28848426)×1.98635413831694e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98635413831694e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98635413831694e-05× 40589641000000 ar = 72736.6329497003m²