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← | N 6 |
← 303.46 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.46 m → 92 105 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545909881591797 y=0.482204437255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545909881591797 × 217)
floor (0.545909881591797 × 131072)
floor (71553.5)tx = 71553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482204437255859 × 217)
floor (0.482204437255859 × 131072)
floor (63203.5)ty = 63203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71553 / 63203 ti = "17/71553/63203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71553/63203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71553 ÷ 217
71553 ÷ 131072x = 0.545906066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63203 ÷ 217
63203 ÷ 131072y = 0.482200622558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545906066894531 × 2 - 1) × π
0.0918121337890625 × 3.1415926535Λ = 0.28843633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482200622558594 × 2 - 1) × π
0.0355987548828125 × 3.1415926535Φ = 0.111836786813591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28843633} λ = 0.28843633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111836786813591))-π/2
2×atan(1.11833031949399)-π/2
2×0.841200353730026-π/2
1.68240070746005-1.57079632675φ = 0.11160438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28843633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.526184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11160438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.394460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71553 KachelY 63203 0.28843633 0.11160438 16.526184 6.394460 Oben rechts KachelX + 1 71554 KachelY 63203 0.28848426 0.11160438 16.528931 6.394460 Unten links KachelX 71553 KachelY + 1 63204 0.28843633 0.11155674 16.526184 6.391730 Unten rechts KachelX + 1 71554 KachelY + 1 63204 0.28848426 0.11155674 16.528931 6.391730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11160438-0.11155674) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11160438-0.11155674) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28843633-0.28848426) × cos(0.11160438) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993778692683249 × 6371000do = 303.462278968337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28843633-0.28848426) × cos(0.11155674) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993783997357722 × 6371000du = 303.463898814503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11160438)-sin(0.11155674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993778692683249-0.993783997357722)× R²
abs(0.28848426-0.28843633)×5.30467447312777e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.30467447312777e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.30467447312777e-06× 40589641000000 ar = 92105.4295029692m²