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← | S 27 |
← 269.71 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 27 |
← 269.70 m → 72 735 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545894622802734 y=0.581035614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545894622802734 × 217)
floor (0.545894622802734 × 131072)
floor (71551.5)tx = 71551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581035614013672 × 217)
floor (0.581035614013672 × 131072)
floor (76157.5)ty = 76157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71551 / 76157 ti = "17/71551/76157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71551/76157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71551 ÷ 217
71551 ÷ 131072x = 0.545890808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76157 ÷ 217
76157 ÷ 131072y = 0.581031799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545890808105469 × 2 - 1) × π
0.0917816162109375 × 3.1415926535Λ = 0.28834045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581031799316406 × 2 - 1) × π
-0.162063598632812 × 3.1415926535Φ = -0.509137810864616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28834045} λ = 0.28834045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509137810864616))-π/2
2×atan(0.601013542835554)-π/2
2×0.541164419126304-π/2
1.08232883825261-1.57079632675φ = -0.48846749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28834045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.520691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48846749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.987126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71551 KachelY 76157 0.28834045 -0.48846749 16.520691 -27.987126 Oben rechts KachelX + 1 71552 KachelY 76157 0.28838839 -0.48846749 16.523438 -27.987126 Unten links KachelX 71551 KachelY + 1 76158 0.28834045 -0.48850982 16.520691 -27.989551 Unten rechts KachelX + 1 71552 KachelY + 1 76158 0.28838839 -0.48850982 16.523438 -27.989551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48846749--0.48850982) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48846749--0.48850982) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28834045-0.28838839) × cos(-0.48846749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883053061090194 × 6371000do = 269.707134642561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28834045-0.28838839) × cos(-0.48850982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88303319596653 × 6371000du = 269.701067322466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48846749)-sin(-0.48850982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883053061090194-0.88303319596653)× R²
abs(0.28838839-0.28834045)×1.98651236632541e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98651236632541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98651236632541e-05× 40589641000000 ar = 72734.9967529779m²