↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 585.34 m → | N 61 |
→ |
↑ 585.37 m ↓ |
↑ 585.37 m ↓ |
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N 61 |
← 585.44 m → 342 669 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218368530273438 y=0.282638549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218368530273438 × 215)
floor (0.218368530273438 × 32768)
floor (7155.5)tx = 7155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282638549804688 × 215)
floor (0.282638549804688 × 32768)
floor (9261.5)ty = 9261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7155 / 9261 ti = "15/7155/9261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7155/9261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7155 ÷ 215
7155 ÷ 32768x = 0.218353271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9261 ÷ 215
9261 ÷ 32768y = 0.282623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218353271484375 × 2 - 1) × π
-0.56329345703125 × 3.1415926535Λ = -1.76963859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282623291015625 × 2 - 1) × π
0.43475341796875 × 3.1415926535Φ = 1.36581814397464 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76963859} λ = -1.76963859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36581814397464))-π/2
2×atan(3.91892798808487)-π/2
2×1.32095601977434-π/2
2.64191203954868-1.57079632675φ = 1.07111571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76963859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07111571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.370410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7155 KachelY 9261 -1.76963859 1.07111571 -101.392822 61.370410 Oben rechts KachelX + 1 7156 KachelY 9261 -1.76944684 1.07111571 -101.381836 61.370410 Unten links KachelX 7155 KachelY + 1 9262 -1.76963859 1.07102383 -101.392822 61.365145 Unten rechts KachelX + 1 7156 KachelY + 1 9262 -1.76944684 1.07102383 -101.381836 61.365145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07111571-1.07102383) × R
9.18800000000441e-05 × 6371000dl = 585.367480000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07111571-1.07102383) × R
9.18800000000441e-05 × 6371000dr = 585.367480000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76963859--1.76944684) × cos(1.07111571) × R
0.000191749999999935 × 0.479145229025557 × 6371000do = 585.342618227661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76963859--1.76944684) × cos(1.07102383) × R
0.000191749999999935 × 0.479225873353369 × 6371000du = 585.441136503806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07111571)-sin(1.07102383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479145229025557-0.479225873353369)× R²
abs(-1.76944684--1.76963859)×8.06443278124069e-05× R²
0.000191749999999935×8.06443278124069e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.06443278124069e-05× 40589641000000 ar = 342669.36830675m²