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← | N 6 |
← 303.50 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.50 m → 92 098 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545787811279297 y=0.482089996337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545787811279297 × 217)
floor (0.545787811279297 × 131072)
floor (71537.5)tx = 71537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482089996337891 × 217)
floor (0.482089996337891 × 131072)
floor (63188.5)ty = 63188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71537 / 63188 ti = "17/71537/63188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71537/63188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71537 ÷ 217
71537 ÷ 131072x = 0.545783996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63188 ÷ 217
63188 ÷ 131072y = 0.482086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545783996582031 × 2 - 1) × π
0.0915679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.28766933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482086181640625 × 2 - 1) × π
0.03582763671875 × 3.1415926535Φ = 0.112555840307892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28766933} λ = 0.28766933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112555840307892))-π/2
2×atan(1.1191347479969)-π/2
2×0.841557629414311-π/2
1.68311525882862-1.57079632675φ = 0.11231893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28766933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.482239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11231893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.435401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71537 KachelY 63188 0.28766933 0.11231893 16.482239 6.435401 Oben rechts KachelX + 1 71538 KachelY 63188 0.28771727 0.11231893 16.484985 6.435401 Unten links KachelX 71537 KachelY + 1 63189 0.28766933 0.11227130 16.482239 6.432672 Unten rechts KachelX + 1 71538 KachelY + 1 63189 0.28771727 0.11227130 16.484985 6.432672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11231893-0.11227130) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dl = 303.450729999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11231893-0.11227130) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dr = 303.450729999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28766933-0.28771727) × cos(0.11231893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993698857523065 × 6371000do = 303.501208896289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28766933-0.28771727) × cos(0.11227130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993704194905297 × 6371000du = 303.502839070207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11231893)-sin(0.11227130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993698857523065-0.993704194905297)× R²
abs(0.28771727-0.28766933)×5.33738223196245e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.33738223196245e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.33738223196245e-06× 40589641000000 ar = 92097.9107515925m²