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← | N 6 |
← 303.50 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.50 m → 92 118 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545772552490234 y=0.482097625732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545772552490234 × 217)
floor (0.545772552490234 × 131072)
floor (71535.5)tx = 71535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482097625732422 × 217)
floor (0.482097625732422 × 131072)
floor (63189.5)ty = 63189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71535 / 63189 ti = "17/71535/63189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71535/63189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71535 ÷ 217
71535 ÷ 131072x = 0.545768737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63189 ÷ 217
63189 ÷ 131072y = 0.482093811035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545768737792969 × 2 - 1) × π
0.0915374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.28757346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482093811035156 × 2 - 1) × π
0.0358123779296875 × 3.1415926535Φ = 0.112507903408272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28757346} λ = 0.28757346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112507903408272))-π/2
2×atan(1.11908110143266)-π/2
2×0.841533811929148-π/2
1.6830676238583-1.57079632675φ = 0.11227130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28757346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.476746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11227130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.432672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71535 KachelY 63189 0.28757346 0.11227130 16.476746 6.432672 Oben rechts KachelX + 1 71536 KachelY 63189 0.28762140 0.11227130 16.479492 6.432672 Unten links KachelX 71535 KachelY + 1 63190 0.28757346 0.11222366 16.476746 6.429942 Unten rechts KachelX + 1 71536 KachelY + 1 63190 0.28762140 0.11222366 16.479492 6.429942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11227130-0.11222366) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11227130-0.11222366) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28757346-0.28762140) × cos(0.11227130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993704194905297 × 6371000do = 303.502839070207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28757346-0.28762140) × cos(0.11222366) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993709531153077 × 6371000du = 303.504468897634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11227130)-sin(0.11222366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993704194905297-0.993709531153077)× R²
abs(0.28762140-0.28757346)×5.33624778031871e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.33624778031871e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.33624778031871e-06× 40589641000000 ar = 92117.7415943041m²