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← | N 6 |
← 303.51 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.51 m → 92 100 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545764923095703 y=0.482128143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545764923095703 × 217)
floor (0.545764923095703 × 131072)
floor (71534.5)tx = 71534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482128143310547 × 217)
floor (0.482128143310547 × 131072)
floor (63193.5)ty = 63193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71534 / 63193 ti = "17/71534/63193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71534/63193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71534 ÷ 217
71534 ÷ 131072x = 0.545761108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63193 ÷ 217
63193 ÷ 131072y = 0.482124328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545761108398438 × 2 - 1) × π
0.091522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.28752552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482124328613281 × 2 - 1) × π
0.0357513427734375 × 3.1415926535Φ = 0.112316155809792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28752552} λ = 0.28752552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112316155809792))-π/2
2×atan(1.11886654089035)-π/2
2×0.841438540709875-π/2
1.68287708141975-1.57079632675φ = 0.11208075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28752552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.473999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11208075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.421754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71534 KachelY 63193 0.28752552 0.11208075 16.473999 6.421754 Oben rechts KachelX + 1 71535 KachelY 63193 0.28757346 0.11208075 16.476746 6.421754 Unten links KachelX 71534 KachelY + 1 63194 0.28752552 0.11203312 16.473999 6.419025 Unten rechts KachelX + 1 71535 KachelY + 1 63194 0.28757346 0.11203312 16.476746 6.419025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11208075-0.11203312) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dl = 303.450730000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11208075-0.11203312) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dr = 303.450730000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28752552-0.28757346) × cos(0.11208075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99372552524615 × 6371000do = 303.509353905346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28752552-0.28757346) × cos(0.11203312) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99373085135517 × 6371000du = 303.510980636135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11208075)-sin(0.11203312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99372552524615-0.99373085135517)× R²
abs(0.28757346-0.28752552)×5.32610902026498e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.32610902026498e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.32610902026498e-06× 40589641000000 ar = 92100.3818381691m²