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← | N 6 |
← 303.50 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.50 m → 92 097 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545764923095703 y=0.482074737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545764923095703 × 217)
floor (0.545764923095703 × 131072)
floor (71534.5)tx = 71534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482074737548828 × 217)
floor (0.482074737548828 × 131072)
floor (63186.5)ty = 63186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71534 / 63186 ti = "17/71534/63186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71534/63186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71534 ÷ 217
71534 ÷ 131072x = 0.545761108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63186 ÷ 217
63186 ÷ 131072y = 0.482070922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545761108398438 × 2 - 1) × π
0.091522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.28752552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482070922851562 × 2 - 1) × π
0.035858154296875 × 3.1415926535Φ = 0.112651714107132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28752552} λ = 0.28752552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112651714107132))-π/2
2×atan(1.11924204884064)-π/2
2×0.841605264000677-π/2
1.68321052800135-1.57079632675φ = 0.11241420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28752552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.473999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11241420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.440859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71534 KachelY 63186 0.28752552 0.11241420 16.473999 6.440859 Oben rechts KachelX + 1 71535 KachelY 63186 0.28757346 0.11241420 16.476746 6.440859 Unten links KachelX 71534 KachelY + 1 63187 0.28752552 0.11236657 16.473999 6.438130 Unten rechts KachelX + 1 71535 KachelY + 1 63187 0.28757346 0.11236657 16.476746 6.438130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11241420-0.11236657) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dl = 303.450730000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11241420-0.11236657) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dr = 303.450730000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28752552-0.28757346) × cos(0.11241420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993688174873871 × 6371000do = 303.497946140254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28752552-0.28757346) × cos(0.11236657) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993693516765208 × 6371000du = 303.499577691369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11241420)-sin(0.11236657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993688174873871-0.993693516765208)× R²
abs(0.28757346-0.28752552)×5.34189133716279e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.34189133716279e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.34189133716279e-06× 40589641000000 ar = 92096.9208748655m²