↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.44 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.45 m → 92 100 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545757293701172 y=0.482120513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545757293701172 × 217)
floor (0.545757293701172 × 131072)
floor (71533.5)tx = 71533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482120513916016 × 217)
floor (0.482120513916016 × 131072)
floor (63192.5)ty = 63192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71533 / 63192 ti = "17/71533/63192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71533/63192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71533 ÷ 217
71533 ÷ 131072x = 0.545753479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63192 ÷ 217
63192 ÷ 131072y = 0.48211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545753479003906 × 2 - 1) × π
0.0915069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.28747759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
0.0357666015625 × 3.1415926535Φ = 0.112364092709412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28747759} λ = 0.28747759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112364092709412))-π/2
2×atan(1.11892017716898)-π/2
2×0.84146235870638-π/2
1.68292471741276-1.57079632675φ = 0.11212839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28747759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.471253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11212839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.424484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71533 KachelY 63192 0.28747759 0.11212839 16.471253 6.424484 Oben rechts KachelX + 1 71534 KachelY 63192 0.28752552 0.11212839 16.473999 6.424484 Unten links KachelX 71533 KachelY + 1 63193 0.28747759 0.11208075 16.471253 6.421754 Unten rechts KachelX + 1 71534 KachelY + 1 63193 0.28752552 0.11208075 16.473999 6.421754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11212839-0.11208075) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dl = 303.514439999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11212839-0.11208075) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dr = 303.514439999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28747759-0.28752552) × cos(0.11212839) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993720195763811 × 6371000do = 303.444416230269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28747759-0.28752552) × cos(0.11208075) × R
4.79299999999738e-05 × 0.99372552524615 × 6371000du = 303.446043651815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11212839)-sin(0.11208075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993720195763811-0.99372552524615)× R²
abs(0.28752552-0.28747759)×5.32948233866737e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.32948233866737e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.32948233866737e-06× 40589641000000 ar = 92100.009053608m²