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← | N 6 |
← 303.45 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.45 m → 92 101 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545734405517578 y=0.482135772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545734405517578 × 217)
floor (0.545734405517578 × 131072)
floor (71530.5)tx = 71530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482135772705078 × 217)
floor (0.482135772705078 × 131072)
floor (63194.5)ty = 63194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71530 / 63194 ti = "17/71530/63194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71530/63194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71530 ÷ 217
71530 ÷ 131072x = 0.545730590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63194 ÷ 217
63194 ÷ 131072y = 0.482131958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545730590820312 × 2 - 1) × π
0.091461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.28733378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482131958007812 × 2 - 1) × π
0.035736083984375 × 3.1415926535Φ = 0.112268218910172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28733378} λ = 0.28733378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112268218910172))-π/2
2×atan(1.11881290718282)-π/2
2×0.841414722585669-π/2
1.68282944517134-1.57079632675φ = 0.11203312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28733378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.463013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11203312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.419025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71530 KachelY 63194 0.28733378 0.11203312 16.463013 6.419025 Oben rechts KachelX + 1 71531 KachelY 63194 0.28738171 0.11203312 16.465759 6.419025 Unten links KachelX 71530 KachelY + 1 63195 0.28733378 0.11198548 16.463013 6.416295 Unten rechts KachelX + 1 71531 KachelY + 1 63195 0.28738171 0.11198548 16.465759 6.416295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11203312-0.11198548) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11203312-0.11198548) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28733378-0.28738171) × cos(0.11203312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.99373085135517 × 6371000do = 303.447670043629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28733378-0.28738171) × cos(0.11198548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993736176327311 × 6371000du = 303.449296087932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11203312)-sin(0.11198548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99373085135517-0.993736176327311)× R²
abs(0.28738171-0.28733378)×5.32497214145167e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.32497214145167e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.32497214145167e-06× 40589641000000 ar = 92100.9964239667m²