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← | N 76 |
← 280.51 m → | N 76 |
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↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 76 |
← 280.57 m → 78 696 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218307495117188 y=0.157669067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218307495117188 × 215)
floor (0.218307495117188 × 32768)
floor (7153.5)tx = 7153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157669067382812 × 215)
floor (0.157669067382812 × 32768)
floor (5166.5)ty = 5166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7153 / 5166 ti = "15/7153/5166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7153/5166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7153 ÷ 215
7153 ÷ 32768x = 0.218292236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5166 ÷ 215
5166 ÷ 32768y = 0.15765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218292236328125 × 2 - 1) × π
-0.56341552734375 × 3.1415926535Λ = -1.77002208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15765380859375 × 2 - 1) × π
0.6846923828125 × 3.1415926535Φ = 2.15102455975116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77002208} λ = -1.77002208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15102455975116))-π/2
2×atan(8.59365860496058)-π/2
2×1.4549524504299-π/2
2.90990490085981-1.57079632675φ = 1.33910857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77002208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.414795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33910857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.725269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7153 KachelY 5166 -1.77002208 1.33910857 -101.414795 76.725269 Oben rechts KachelX + 1 7154 KachelY 5166 -1.76983033 1.33910857 -101.403808 76.725269 Unten links KachelX 7153 KachelY + 1 5167 -1.77002208 1.33906454 -101.414795 76.722747 Unten rechts KachelX + 1 7154 KachelY + 1 5167 -1.76983033 1.33906454 -101.403808 76.722747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33910857-1.33906454) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33910857-1.33906454) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77002208--1.76983033) × cos(1.33910857) × R
0.000191749999999935 × 0.22962051012962 × 6371000do = 280.513427779272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77002208--1.76983033) × cos(1.33906454) × R
0.000191749999999935 × 0.229663363435902 × 6371000du = 280.565779060217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33910857)-sin(1.33906454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22962051012962-0.229663363435902)× R²
abs(-1.76983033--1.77002208)×4.28533062814263e-05× R²
0.000191749999999935×4.28533062814263e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.28533062814263e-05× 40589641000000 ar = 78695.6033357758m²