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← | N 6 |
← 303.48 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.48 m → 92 092 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545726776123047 y=0.481998443603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545726776123047 × 217)
floor (0.545726776123047 × 131072)
floor (71529.5)tx = 71529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481998443603516 × 217)
floor (0.481998443603516 × 131072)
floor (63176.5)ty = 63176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71529 / 63176 ti = "17/71529/63176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71529/63176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71529 ÷ 217
71529 ÷ 131072x = 0.545722961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63176 ÷ 217
63176 ÷ 131072y = 0.48199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545722961425781 × 2 - 1) × π
0.0914459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.28728584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48199462890625 × 2 - 1) × π
0.0360107421875 × 3.1415926535Φ = 0.113131083103333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28728584} λ = 0.28728584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.113131083103333))-π/2
2×atan(1.11977870739656)-π/2
2×0.84184342923944-π/2
1.68368685847888-1.57079632675φ = 0.11289053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28728584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.460266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11289053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.468151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71529 KachelY 63176 0.28728584 0.11289053 16.460266 6.468151 Oben rechts KachelX + 1 71530 KachelY 63176 0.28733378 0.11289053 16.463013 6.468151 Unten links KachelX 71529 KachelY + 1 63177 0.28728584 0.11284290 16.460266 6.465422 Unten rechts KachelX + 1 71530 KachelY + 1 63177 0.28733378 0.11284290 16.463013 6.465422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11289053-0.11284290) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dl = 303.450730000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11289053-0.11284290) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dr = 303.450730000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28728584-0.28733378) × cos(0.11289053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993634628596597 × 6371000do = 303.481591728542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28728584-0.28733378) × cos(0.11284290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993639993031786 × 6371000du = 303.483230165129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11289053)-sin(0.11284290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993634628596597-0.993639993031786)× R²
abs(0.28733378-0.28728584)×5.36443518861507e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.36443518861507e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.36443518861507e-06× 40589641000000 ar = 92091.9591614039m²