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← | N 6 |
← 303.48 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.48 m → 92 091 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545719146728516 y=0.481990814208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545719146728516 × 217)
floor (0.545719146728516 × 131072)
floor (71528.5)tx = 71528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481990814208984 × 217)
floor (0.481990814208984 × 131072)
floor (63175.5)ty = 63175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71528 / 63175 ti = "17/71528/63175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71528/63175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71528 ÷ 217
71528 ÷ 131072x = 0.54571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63175 ÷ 217
63175 ÷ 131072y = 0.481986999511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54571533203125 × 2 - 1) × π
0.0914306640625 × 3.1415926535Λ = 0.28723790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481986999511719 × 2 - 1) × π
0.0360260009765625 × 3.1415926535Φ = 0.113179020002953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28723790} λ = 0.28723790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.113179020002953))-π/2
2×atan(1.11983238740267)-π/2
2×0.841867245056847-π/2
1.68373449011369-1.57079632675φ = 0.11293816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28723790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.457519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11293816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.470880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71528 KachelY 63175 0.28723790 0.11293816 16.457519 6.470880 Oben rechts KachelX + 1 71529 KachelY 63175 0.28728584 0.11293816 16.460266 6.470880 Unten links KachelX 71528 KachelY + 1 63176 0.28723790 0.11289053 16.457519 6.468151 Unten rechts KachelX + 1 71529 KachelY + 1 63176 0.28728584 0.11289053 16.460266 6.468151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11293816-0.11289053) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dl = 303.450729999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11293816-0.11289053) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dr = 303.450729999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28723790-0.28728584) × cos(0.11293816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993629261907232 × 6371000do = 303.479952603823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28723790-0.28728584) × cos(0.11289053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993634628596597 × 6371000du = 303.481591728893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11293816)-sin(0.11289053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993629261907232-0.993634628596597)× R²
abs(0.28728584-0.28723790)×5.36668936490514e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.36668936490514e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.36668936490514e-06× 40589641000000 ar = 92091.4618722307m²