↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 231.82 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 232.02 m ↓ |
↑ 1 232.02 m ↓ |
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N 59 |
← 1 232.22 m → 1 517 878 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436553955078125 y=0.291961669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436553955078125 × 214)
floor (0.436553955078125 × 16384)
floor (7152.5)tx = 7152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291961669921875 × 214)
floor (0.291961669921875 × 16384)
floor (4783.5)ty = 4783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7152 / 4783 ti = "14/7152/4783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7152/4783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7152 ÷ 214
7152 ÷ 16384x = 0.4365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4783 ÷ 214
4783 ÷ 16384y = 0.29193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4365234375 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Λ = -0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29193115234375 × 2 - 1) × π
0.4161376953125 × 3.1415926535Φ = 1.30733512643817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39883500} λ = -0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30733512643817))-π/2
2×atan(3.69631037597805)-π/2
2×1.30658120385337-π/2
2.61316240770675-1.57079632675φ = 1.04236608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04236608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.723177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7152 KachelY 4783 -0.39883500 1.04236608 -22.851562 59.723177 Oben rechts KachelX + 1 7153 KachelY 4783 -0.39845151 1.04236608 -22.829590 59.723177 Unten links KachelX 7152 KachelY + 1 4784 -0.39883500 1.04217270 -22.851562 59.712097 Unten rechts KachelX + 1 7153 KachelY + 1 4784 -0.39845151 1.04217270 -22.829590 59.712097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04236608-1.04217270) × R
0.000193380000000021 × 6371000dl = 1232.02398000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04236608-1.04217270) × R
0.000193380000000021 × 6371000dr = 1232.02398000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39883500--0.39845151) × cos(1.04236608) × R
0.000383489999999986 × 0.504178324748177 × 6371000do = 1231.81593982213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39883500--0.39845151) × cos(1.04217270) × R
0.000383489999999986 × 0.504345318204851 × 6371000du = 1232.2239407053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04236608)-sin(1.04217270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504178324748177-0.504345318204851)× R²
abs(-0.39845151--0.39883500)×0.000166993456673259× R²
0.000383489999999986×0.000166993456673259× 6371000²
0.000383489999999986×0.000166993456673259× 40589641000000 ar = 1517878.11497416m²