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← | N 77 |
← 1 028.38 m → | N 77 |
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↑ 1 028.79 m ↓ |
↑ 1 028.79 m ↓ |
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N 77 |
← 1 029.15 m → 1 058 380 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87310791015625 y=0.14349365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87310791015625 × 213)
floor (0.87310791015625 × 8192)
floor (7152.5)tx = 7152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14349365234375 × 213)
floor (0.14349365234375 × 8192)
floor (1175.5)ty = 1175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7152 / 1175 ti = "13/7152/1175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7152/1175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7152 ÷ 213
7152 ÷ 8192x = 0.873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1175 ÷ 213
1175 ÷ 8192y = 0.1434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873046875 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Λ = 2.34392264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1434326171875 × 2 - 1) × π
0.713134765625 × 3.1415926535Φ = 2.24037894064294 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34392264} λ = 2.34392264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24037894064294))-π/2
2×atan(9.39689147694788)-π/2
2×1.46477717091083-π/2
2.92955434182166-1.57079632675φ = 1.35875802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34392264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35875802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.851100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7152 KachelY 1175 2.34392264 1.35875802 134.296875 77.851100 Oben rechts KachelX + 1 7153 KachelY 1175 2.34468963 1.35875802 134.340820 77.851100 Unten links KachelX 7152 KachelY + 1 1176 2.34392264 1.35859654 134.296875 77.841848 Unten rechts KachelX + 1 7153 KachelY + 1 1176 2.34468963 1.35859654 134.340820 77.841848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35875802-1.35859654) × R
0.000161480000000047 × 6371000dl = 1028.7890800003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35875802-1.35859654) × R
0.000161480000000047 × 6371000dr = 1028.7890800003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34392264-2.34468963) × cos(1.35875802) × R
0.000766989999999801 × 0.210452992481326 × 6371000do = 1028.37713562015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34392264-2.34468963) × cos(1.35859654) × R
0.000766989999999801 × 0.210610853227156 × 6371000du = 1029.14852109541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35875802)-sin(1.35859654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210452992481326-0.210610853227156)× R²
abs(2.34468963-2.34392264)×0.000157860745830102× R²
0.000766989999999801×0.000157860745830102× 6371000²
0.000766989999999801×0.000157860745830102× 40589641000000 ar = 1058379.96602465m²