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← | N 6 |
← 303.38 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.38 m → 92 042 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545619964599609 y=0.481533050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545619964599609 × 217)
floor (0.545619964599609 × 131072)
floor (71515.5)tx = 71515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481533050537109 × 217)
floor (0.481533050537109 × 131072)
floor (63115.5)ty = 63115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71515 / 63115 ti = "17/71515/63115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71515/63115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71515 ÷ 217
71515 ÷ 131072x = 0.545616149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63115 ÷ 217
63115 ÷ 131072y = 0.481529235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545616149902344 × 2 - 1) × π
0.0912322998046875 × 3.1415926535Λ = 0.28661472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481529235839844 × 2 - 1) × π
0.0369415283203125 × 3.1415926535Φ = 0.116055233980156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28661472} λ = 0.28661472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116055233980156))-π/2
2×atan(1.12305790137802)-π/2
2×0.843295956730429-π/2
1.68659191346086-1.57079632675φ = 0.11579559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28661472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.421814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11579559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.634599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71515 KachelY 63115 0.28661472 0.11579559 16.421814 6.634599 Oben rechts KachelX + 1 71516 KachelY 63115 0.28666266 0.11579559 16.424561 6.634599 Unten links KachelX 71515 KachelY + 1 63116 0.28661472 0.11574797 16.421814 6.631870 Unten rechts KachelX + 1 71516 KachelY + 1 63116 0.28666266 0.11574797 16.424561 6.631870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11579559-0.11574797) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11579559-0.11574797) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28661472-0.28666266) × cos(0.11579559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99330317861475 × 6371000do = 303.380358372915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28661472-0.28666266) × cos(0.11574797) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993308679359827 × 6371000du = 303.38203844205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11579559)-sin(0.11574797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99330317861475-0.993308679359827)× R²
abs(0.28666266-0.28661472)×5.50074507732479e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.50074507732479e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.50074507732479e-06× 40589641000000 ar = 92041.9177262674m²