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← | N 6 |
← 303.42 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.42 m → 92 074 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545612335205078 y=0.482013702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545612335205078 × 217)
floor (0.545612335205078 × 131072)
floor (71514.5)tx = 71514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482013702392578 × 217)
floor (0.482013702392578 × 131072)
floor (63178.5)ty = 63178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71514 / 63178 ti = "17/71514/63178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71514/63178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71514 ÷ 217
71514 ÷ 131072x = 0.545608520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63178 ÷ 217
63178 ÷ 131072y = 0.482009887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545608520507812 × 2 - 1) × π
0.091217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.28656679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482009887695312 × 2 - 1) × π
0.035980224609375 × 3.1415926535Φ = 0.113035209304092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28656679} λ = 0.28656679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.113035209304092))-π/2
2×atan(1.11967135510379)-π/2
2×0.841795797218852-π/2
1.6835915944377-1.57079632675φ = 0.11279527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28656679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.419068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11279527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.462693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71514 KachelY 63178 0.28656679 0.11279527 16.419068 6.462693 Oben rechts KachelX + 1 71515 KachelY 63178 0.28661472 0.11279527 16.421814 6.462693 Unten links KachelX 71514 KachelY + 1 63179 0.28656679 0.11274764 16.419068 6.459964 Unten rechts KachelX + 1 71515 KachelY + 1 63179 0.28661472 0.11274764 16.421814 6.459964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11279527-0.11274764) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dl = 303.450730000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11279527-0.11274764) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dr = 303.450730000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28656679-0.28661472) × cos(0.11279527) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993645355212786 × 6371000do = 303.421562767682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28656679-0.28661472) × cos(0.11274764) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993650715139585 × 6371000du = 303.42319948581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11279527)-sin(0.11274764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993645355212786-0.993650715139585)× R²
abs(0.28661472-0.28656679)×5.35992679961961e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.35992679961961e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.35992679961961e-06× 40589641000000 ar = 92073.743068668m²