↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 584.85 m → | N 61 |
→ |
↑ 584.86 m ↓ |
↑ 584.86 m ↓ |
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N 61 |
← 584.95 m → 342 083 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218246459960938 y=0.282485961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218246459960938 × 215)
floor (0.218246459960938 × 32768)
floor (7151.5)tx = 7151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282485961914062 × 215)
floor (0.282485961914062 × 32768)
floor (9256.5)ty = 9256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7151 / 9256 ti = "15/7151/9256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7151/9256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7151 ÷ 215
7151 ÷ 32768x = 0.218231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9256 ÷ 215
9256 ÷ 32768y = 0.282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218231201171875 × 2 - 1) × π
-0.56353759765625 × 3.1415926535Λ = -1.77040558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282470703125 × 2 - 1) × π
0.43505859375 × 3.1415926535Φ = 1.36677688196704 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77040558} λ = -1.77040558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36677688196704))-π/2
2×atan(3.92268701490952)-π/2
2×1.3211856105166-π/2
2.6423712210332-1.57079632675φ = 1.07157489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77040558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07157489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.396719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7151 KachelY 9256 -1.77040558 1.07157489 -101.436768 61.396719 Oben rechts KachelX + 1 7152 KachelY 9256 -1.77021383 1.07157489 -101.425781 61.396719 Unten links KachelX 7151 KachelY + 1 9257 -1.77040558 1.07148309 -101.436768 61.391459 Unten rechts KachelX + 1 7152 KachelY + 1 9257 -1.77021383 1.07148309 -101.425781 61.391459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07157489-1.07148309) × R
9.17999999998642e-05 × 6371000dl = 584.857799999135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07157489-1.07148309) × R
9.17999999998642e-05 × 6371000dr = 584.857799999135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77040558--1.77021383) × cos(1.07157489) × R
0.000191749999999935 × 0.478742139876658 × 6371000do = 584.850188702117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77040558--1.77021383) × cos(1.07148309) × R
0.000191749999999935 × 0.478822734179619 × 6371000du = 584.948645865941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07157489)-sin(1.07148309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478742139876658-0.478822734179619)× R²
abs(-1.77021383--1.77040558)×8.05943029616452e-05× R²
0.000191749999999935×8.05943029616452e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.05943029616452e-05× 40589641000000 ar = 342082.986653864m²